前言

本文總結(jié)了關(guān)于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）的一些基礎(chǔ)的概念，并且對(duì)于其中的細(xì)節(jié)進(jìn)行了詳細(xì)的原理講解，通過(guò)此文可以十分全面的了解卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN），非常適合于作為Deep Learning的入門學(xué)習(xí)。下面就是本篇博客的全部?jī)?nèi)容！

一、什么是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Networks, CNN）這個(gè)概念的提出可以追溯到二十世紀(jì)80~90年代，但是有那么一段時(shí)間這個(gè)概念被“雪藏”了，因?yàn)楫?dāng)時(shí)的硬件和軟件技術(shù)比較落后，而隨著各種深度學(xué)習(xí)理論相繼被提出以及數(shù)值計(jì)算設(shè)備的高速發(fā)展，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到了快速發(fā)展。

那究竟什么是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)呢？以手寫數(shù)字識(shí)別為例，整個(gè)識(shí)別的過(guò)程如下所示：

圖1：手寫數(shù)字識(shí)別過(guò)程

話說(shuō)回來(lái)，可以看到整個(gè)過(guò)程需要在如下幾層進(jìn)行運(yùn)算：

•輸入層：輸入圖像等信息

•卷積層：用來(lái)提取圖像的底層特征

•池化層：防止過(guò)擬合，將數(shù)據(jù)維度減小

•全連接層：匯總卷積層和池化層得到的圖像的底層特征和信息

•輸出層：根據(jù)全連接層的信息得到概率最大的結(jié)果

可以看到其中最重要的一層就是卷積層，這也是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)名稱的由來(lái)，下面將會(huì)詳細(xì)講解這幾層的相關(guān)內(nèi)容。

二、輸入層

輸入層比較簡(jiǎn)單，這一層的主要工作就是輸入圖像等信息，因?yàn)榫矸e神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要處理的是圖像相關(guān)的內(nèi)容，但是我們?nèi)搜劭吹降膱D像和計(jì)算機(jī)處理的圖像是一樣的么？

很明顯是不一樣的，對(duì)于輸入圖像，首先要將其轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的二維矩陣，這個(gè)二位矩陣就是由圖像每一個(gè)像素的像素值大小組成的，我們可以看一個(gè)例子，如下圖所示的手寫數(shù)字“8”的圖像，計(jì)算機(jī)讀取后是以像素值大小組成的二維矩陣存儲(chǔ)的圖像。

圖2：數(shù)字8的灰度圖像與其對(duì)應(yīng)的二維矩陣

上圖又稱為灰度圖像，因?yàn)槠涿恳粋�(gè)像素值的范圍是0~255（由純黑色到純白色），表示其顏色強(qiáng)弱程度。另外還有黑白圖像，每個(gè)像素值要么是0（表示純黑色），要么是255（表示純白色）。

我們?nèi)粘Ｉ�活中最常�?jiàn)的就是RGB圖像，有三個(gè)通道，分別是紅色、綠色、藍(lán)色。每個(gè)通道的每個(gè)像素值的范圍也是0~255，表示其每個(gè)像素的顏色強(qiáng)弱。

但是我們?nèi)粘Ｌ幚淼幕�本都是灰度圖像，因?yàn)楸容^好操作（值范圍較小，顏色較單一），有些RGB圖像在輸入給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之前也被轉(zhuǎn)化為灰度圖像，也是為了方便計(jì)算，否則三個(gè)通道的像素一起處理計(jì)算量非常大。

當(dāng)然，隨著計(jì)算機(jī)性能的高速發(fā)展，現(xiàn)在有些神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也可以處理三通道的RGB圖像。

現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了，輸入層的作用就是將圖像轉(zhuǎn)換為其對(duì)應(yīng)的由像素值構(gòu)成的二維矩陣，并將此二維矩陣存儲(chǔ)，等待后面幾層的操作。

三、卷積層

那圖片輸入進(jìn)來(lái)之后該怎么處理呢？

假設(shè)我們已經(jīng)得到圖片的二維矩陣了，想要提取其中特征，那么卷積操作就會(huì)為存在特征的區(qū)域確定一個(gè)高值，否則確定一個(gè)低值。這個(gè)過(guò)程需要通過(guò)計(jì)算其與卷積核（Convolution Kernel）的乘積值來(lái)確定。

假設(shè)我們現(xiàn)在的輸入圖片是一個(gè)人的腦袋，而人的眼睛是我們需要提取的特征，那么我們就將人的眼睛作為卷積核，通過(guò)在人的腦袋的圖片上移動(dòng)來(lái)確定哪里是眼睛，這個(gè)過(guò)程如下所示：

圖3：提取人的眼睛的特征的過(guò)程

通過(guò)整個(gè)卷積過(guò)程又得到一個(gè)新的二維矩陣，此二維矩陣也被稱為特征圖（Feature Map），最后我們可以將得到的特征圖進(jìn)行上色處理（我只是打個(gè)比方，比如高值為白色，低值為黑色），最后可以提取到關(guān)于人的眼睛的特征，如下所示：

圖4：提取人的眼睛的特征的結(jié)果

看著上面的描述可能有點(diǎn)懵，別急，首先卷積核也是一個(gè)二維矩陣，當(dāng)然這個(gè)二維矩陣要比輸入圖像的二維矩陣要小或相等，卷積核通過(guò)在輸入圖像的二維矩陣上不停的移動(dòng)，每一次移動(dòng)都進(jìn)行一次乘積的求和，作為此位置的值，這個(gè)過(guò)程如下圖所示：

圖5：卷積的過(guò)程

可以看到，整個(gè)過(guò)程就是一個(gè)降維的過(guò)程，通過(guò)卷積核的不停移動(dòng)計(jì)算，可以提取圖像中最有用的特征。

我們通常將卷積核計(jì)算得到的新的二維矩陣稱為特征圖，比如上方動(dòng)圖中，下方移動(dòng)的深藍(lán)色正方形就是卷積核，上方不動(dòng)的青色正方形就是特征圖。

有的讀者可能注意到，每次卷積核移動(dòng)的時(shí)候中間位置都被計(jì)算了，而輸入圖像二維矩陣的邊緣卻只計(jì)算了一次，會(huì)不會(huì)導(dǎo)致計(jì)算的結(jié)果不準(zhǔn)確呢？

讓我們仔細(xì)思考，如果每次計(jì)算的時(shí)候，邊緣只被計(jì)算一次，而中間被多次計(jì)算，那么得到的特征圖也會(huì)丟失邊緣特征，最終會(huì)導(dǎo)致特征提取不準(zhǔn)確，那為了解決這個(gè)問(wèn)題。

我們可以在原始的輸入圖像的二維矩陣周圍再拓展一圈或者幾圈，這樣每個(gè)位置都可以被公平的計(jì)算到了，也就不會(huì)丟失任何特征，此過(guò)程可見(jiàn)下面兩種情況，這種通過(guò)拓展解決特征丟失的方法又被稱為Padding。

•Padding取值為1，拓展一圈

圖6：Padding為1時(shí)卷積的過(guò)程

•Padding取值為2，拓展兩圈

圖7：Padding為2時(shí)卷積的過(guò)程

那如果情況再?gòu)?fù)雜一些呢？如果我們使用兩個(gè)卷積核去提取一張彩色圖片呢？

之前我們介紹過(guò)，彩色圖片都是三個(gè)通道，也就是說(shuō)一個(gè)彩色圖片會(huì)有三個(gè)二維矩陣，當(dāng)然，我們僅以第一個(gè)通道示例，否則太多了也不好介紹。

此時(shí)我們使用兩組卷積核，每組卷積核都用來(lái)提取自己通道的二維矩陣的特征，剛才說(shuō)了，我們只考慮第一通道的，所以說(shuō)我們只需要用兩組卷積核的第一個(gè)卷積核來(lái)計(jì)算得到特征圖就可以了，那么這個(gè)過(guò)程可見(jiàn)下圖

圖8：兩個(gè)卷積核進(jìn)行卷積的過(guò)程

看著上面的動(dòng)圖確實(shí)有些不知所措是吧，我來(lái)解釋一下，按照剛才的思路，輸入圖片是彩色圖片，有三個(gè)通道，所以輸入圖片的尺寸就是7×7×3，而我們只考慮第一個(gè)通道，也就是從第一個(gè)7×7的二維矩陣中提取特征。

那么我們只需要使用每組卷積核的第一個(gè)卷積核即可，這里可能有讀者會(huì)注意到Bias，其實(shí)它就是偏置項(xiàng)，最后計(jì)算的結(jié)果加上它就可以了，最終通過(guò)計(jì)算就可以得到特征圖了。

可以發(fā)現(xiàn)，有幾個(gè)卷積核就有幾個(gè)特征圖，因?yàn)槲覀儸F(xiàn)在只使用了兩個(gè)卷積核，所以會(huì)得到兩個(gè)特征圖。

以上就是關(guān)于卷積層的一些相關(guān)知識(shí)，當(dāng)然，本文也只是一個(gè)入門，所以說(shuō)還有一些比較復(fù)雜的內(nèi)容沒(méi)有進(jìn)行深入闡述，這個(gè)就需要等到過(guò)后的學(xué)習(xí)與總結(jié)了。

四、池化層

剛才我們也提到了，有幾個(gè)卷積核就有多少個(gè)特征圖，現(xiàn)實(shí)中情況肯定更為復(fù)雜，也就會(huì)有更多的卷積核，那么就會(huì)有更多的特征圖，當(dāng)特征圖非常多的時(shí)候，意味著我們得到的特征也非常多，但是這么多特征都是我們所需要的么？

顯然不是，其實(shí)有很多特征我們是不需要的，而這些多余的特征通常會(huì)給我們帶來(lái)如下兩個(gè)問(wèn)題：

•過(guò)擬合

•維度過(guò)高

為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們可以利用池化層，那什么是池化層呢？

池化層又稱為下采樣，也就是說(shuō)，當(dāng)我們進(jìn)行卷積操作后，再將得到的特征圖進(jìn)行特征提取，將其中最具有代表性的特征提取出來(lái)，可以起到減小過(guò)擬合和降低維度的作用，這個(gè)過(guò)程如下所示：

圖9：池化的過(guò)程

那有的讀者可能會(huì)問(wèn)了，我應(yīng)該以什么規(guī)則進(jìn)行特征提取呢？

其實(shí)這個(gè)過(guò)程類似于卷積的過(guò)程，就是一個(gè)正方形的小方塊在圖片上進(jìn)行移動(dòng)，每次我們?nèi)∵@個(gè)正方形方框中最具有代表性的特征，那么問(wèn)題又來(lái)了，如何提取到最有代表性的特征呢，通常有兩種方法：

•最大池化

顧名思義，最大池化就是每次取正方形中所有值的最大值，這個(gè)最大值也就相當(dāng)于當(dāng)前位置最具有代表性的特征，這個(gè)過(guò)程如下所示：

圖10：最大池化的過(guò)程

這里有幾個(gè)參數(shù)需要說(shuō)明一下：

① kernel_size = 2：池化過(guò)程使用的正方形尺寸是2×2，如果是在卷積的過(guò)程中就說(shuō)明卷積核的大小是2×2

② stride = 2：每次正方形移動(dòng)兩個(gè)位置（從左到右，從上到下），這個(gè)過(guò)程其實(shí)和卷積的操作過(guò)程一樣

③ padding = 0：這個(gè)之前介紹過(guò)，如果此值為0，說(shuō)明沒(méi)有進(jìn)行拓展

•平均池化

平均池化就是取此正方形區(qū)域中所有值的平均值，考慮到每個(gè)位置的值對(duì)于此處特征的影響，平均池化計(jì)算也比較簡(jiǎn)單，整個(gè)過(guò)程如下圖所示：

圖11：平均池化的過(guò)程

對(duì)于其中的參數(shù)含義與上面介紹的最大池化一致，另外，需要注意計(jì)算平均池化時(shí)采用向上取整。

以上就是關(guān)于池化層的所有操作，我們?cè)倩仡櫼幌�，�?jīng)過(guò)池化后，我們可以提取到更有代表性的特征。

同時(shí)還減少了不必要的計(jì)算，這對(duì)于我們現(xiàn)實(shí)中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算大有脾益，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)情況中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非常大，而經(jīng)過(guò)池化層后，就可以明顯的提高模型的效率。

所以說(shuō)，池化層的好處很多，將其優(yōu)點(diǎn)總結(jié)如下：

•在減少參數(shù)量的同時(shí)，還保留了原圖像的原始特征

•有效防止過(guò)擬合

•為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)帶來(lái)平移不變性

以上兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)我們之前已經(jīng)介紹過(guò)了，那什么又是平移不變性呢？可以用我們之前的一個(gè)例子，如下圖所示：

圖12：池化的平移不變性

可以看到，兩張?jiān)�始圖片的位置有所不同，一個(gè)是正常的，另一個(gè)是人的腦袋稍稍左移了一些。

經(jīng)過(guò)卷積操作后，得到各自對(duì)應(yīng)的特征圖，這兩張?zhí)卣鲌D也和原始圖片的位置相對(duì)應(yīng)，一個(gè)眼睛特征的位置是正常的，另一個(gè)眼睛特征的位置稍稍左移了一些。

雖然人可以分辨，但是經(jīng)過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算后，就可能帶來(lái)誤差，因?yàn)閼?yīng)該出現(xiàn)眼睛的位置并沒(méi)有出現(xiàn)眼睛，那應(yīng)該怎么辦呢？

此時(shí)使用池化層進(jìn)行池化操作，可以發(fā)現(xiàn)，雖然池化之前兩幅圖片的眼睛特征不在一個(gè)位置，但是經(jīng)過(guò)池化之后，眼睛特征的位置都是相同的，這就為后續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算帶來(lái)了方便，此性質(zhì)就是池化的平移不變性

五、全連接層

假設(shè)還是上面人的腦袋的示例，現(xiàn)在我們已經(jīng)通過(guò)卷積和池化提取到了這個(gè)人的眼睛、鼻子和嘴的特征，如果我想利用這些特征來(lái)識(shí)別這個(gè)圖片是否是人的腦袋該怎么辦呢？

此時(shí)我們只需要將提取到的所有特征圖進(jìn)行“展平”，將其維度變?yōu)? × x 1×x1×x，這個(gè)過(guò)程就是全連接的過(guò)程。

也就是說(shuō)，此步我們將所有的特征都展開(kāi)并進(jìn)行運(yùn)算，最后會(huì)得到一個(gè)概率值，這個(gè)概率值就是輸入圖片是否是人的概率，這個(gè)過(guò)程如下所示：

圖13：全連接的過(guò)程

單看這個(gè)過(guò)程可能還是不太清晰，所以我們可以把之前的過(guò)程與全連接層結(jié)合起來(lái)，如下圖所示：

圖14：整個(gè)過(guò)程

可以看到，經(jīng)過(guò)兩次卷積和最大池化之后，得到最后的特征圖，此時(shí)的特征都是經(jīng)過(guò)計(jì)算后得到的，所以代表性比較強(qiáng)，最后經(jīng)過(guò)全連接層，展開(kāi)為一維的向量，再經(jīng)過(guò)一次計(jì)算后，得到最終的識(shí)別概率，這就是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的整個(gè)過(guò)程。

六、輸出層

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層理解起來(lái)就比較簡(jiǎn)單了，我們只需要將全連接層得到的一維向量經(jīng)過(guò)計(jì)算后得到識(shí)別值的一個(gè)概率，當(dāng)然，這個(gè)計(jì)算可能是線性的，也可能是非線性的。

在深度學(xué)習(xí)中，我們需要識(shí)別的結(jié)果一般都是多分類的，所以每個(gè)位置都會(huì)有一個(gè)概率值，代表識(shí)別為當(dāng)前值的概率，取最大的概率值，就是最終的識(shí)別結(jié)果。

在訓(xùn)練的過(guò)程中，可以通過(guò)不斷地調(diào)整參數(shù)值來(lái)使識(shí)別結(jié)果更準(zhǔn)確，從而達(dá)到最高的模型準(zhǔn)確率。

圖15：輸出層示意圖

七、回顧整個(gè)過(guò)程

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最經(jīng)典的應(yīng)用莫過(guò)于手寫數(shù)字識(shí)別了，比如我現(xiàn)在手寫一個(gè)數(shù)字8，那么卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是如何識(shí)別出來(lái)的呢？整個(gè)識(shí)別的過(guò)程如下圖所示：

圖16：手寫數(shù)字識(shí)別的過(guò)程

1. 將手寫數(shù)字圖片轉(zhuǎn)換為像素矩陣

2. 對(duì)像素矩陣進(jìn)行Padding不為0的卷積運(yùn)算，目的是保留邊緣特征，生成一個(gè)特征圖

3. 對(duì)這個(gè)特征圖使用六個(gè)卷積核進(jìn)行卷積運(yùn)算，得到六個(gè)特征圖

4. 對(duì)每個(gè)特征圖進(jìn)行池化操作（也可稱為下采樣操作），在保留特征的同時(shí)縮小數(shù)據(jù)流，生成六個(gè)小圖，這六個(gè)小圖和上一層各自的特征圖長(zhǎng)得很像，但尺寸縮小了

5. 對(duì)池化操作后得到的六個(gè)小圖進(jìn)行第二次卷積運(yùn)算，生成了更多的特征圖

6. 對(duì)第二次卷積生成的特征圖進(jìn)行池化操作（下采樣操作）

7. 將第二次池化操作得到的特征進(jìn)行第一次全連接

8. 將第一次全連接的結(jié)果進(jìn)行第二次全連接

9.將第二次全鏈接的結(jié)果進(jìn)行最后一次運(yùn)算，這種運(yùn)算可能是線性的也可能是非線性的，最終每個(gè)位置（一共十個(gè)位置，從0到9）都有一個(gè)概率值，這個(gè)概率值就是將輸入的手寫數(shù)字識(shí)別為當(dāng)前位置數(shù)字的概率，最后以概率最大的位置的值作為識(shí)別結(jié)果。

可以看到，右側(cè)上方是我的手寫數(shù)字，右側(cè)下方是模型（LeNet）的識(shí)別結(jié)果，最終的識(shí)別結(jié)果與我輸入的手寫數(shù)字是一致的，這一點(diǎn)從圖片左邊最上邊也可以看到，說(shuō)明此模型可以成功識(shí)別手寫數(shù)字

總結(jié)

以上就是本篇博客的全部?jī)?nèi)容了，可以看到內(nèi)容寫的非常充實(shí)，也耗費(fèi)了我不少時(shí)間來(lái)總結(jié)，希望可以和大家一起學(xué)習(xí)、進(jìn)步。另外，由于本人水平有限，有錯(cuò)的地方還望讀者指正，謝謝大家！